Расчёт щеки коленчатого вала проводим в соответствии с методикой принятой на кафедре «Тепловые двигатели и энергетические установки» Владимирского государственного университета для двигателя с принудительным зажиганием мощностью 50кВт и частотой вращения 5400мин -1 .
Рис.1. Расчетная схема кривошипа
По результатам динамического расчёта определены нагрузки, действующие в кривошипно-шатунном механизме, а также проведено уравновешивание действующих сил. Исходные данные для расчёта. Длина коренных шеек коленчатого вала: левая l кш.L =25 мм; правая – l кш.P = 25 мм; диаметр коренной шейки d кш = 50 мм; толщина щек h L = h P = 15мм; ширина щек в районе перекрытия b = 70 мм; длина шатунной шейки l шш = 21 мм; диаметр ее dшш = 48 мм, радиус галтели в сопряжении шеек со щекой r = 2 и 3 мм, масса противовеса m пр =0,3335кг, приведенная масса щеки (m щ ) r =0,078 кг, lкр=88 мм. В коренных и шатунных шейках имеются отверстия подачи масла к вкладышам подшипников диаметром а кш = 5мм и aшш = 5 мм. R yL ,R yP , R xL , R xP — реакции на опорах от действия сил в плоскости кривошипа; K rщL =K rщP — центробежные силы инерции щеки; K rпрL = K rпрP -центробежные силы инерции неуравновешенных масс противовесов; K rшш — центробежная сила инерции массы шатунной шейки; K rш — центробежная сила инерции части массы шатуна, отнесенной к оси шатунной шейки; таким образом в центре шатунной шейки действует центробежная сила K rш +K rшш .
Для расчёта щеки коленчатого вала вычисляем величину максимальной и минимальной нагрузки изгибающих моментов действующих в сечение 1-1 (рис.1) , которые берут своё начало в т.С (рис.1).
М изг.max .=0,5R yLmax (L к.ш. +h L )=0,5•11760•(0,025+0,015)=235,5H;
М изг.max .=0,5R yLmax (L к.ш. +h L )=0,5•(-3116)•(0,025+0,015)=62,32H.
Перекрытие шатунной шейки равно
Δ=(d к.ш. +d ш.ш. )/2-r кр. =(0,05+0,048)/2-0,0355=0,0135м,
а высота щеки на месте перекрытия (рис.2) равна:
h 1 =( h 2 L + Δ 2 ) 1/2 = (0,0152+0,0135 2 ) 1/2 =0,020м;
т.к. изгиб щеки происходит по сечению
2-2, то момент сопротивления щеки при изгибе равен
W изг. =(b•h 1 2 )/6=(0,07•0,02 2 )/6=4,667•10 -6 ;
Максимальное и минимальное нормальное напряжение при изгибе:
σmax= М изг.max. / W изг =235,5/(4,667•10 -6 )=50,46МПа;
σmin= Мизг .min. / W изг =62,32/(4,667•10 -6 )=13,35МПа;
Среднее напряжение и амплитуда напряжений:
σm= ( σ max + σ min ) / 2 = ( 50,46 + 13,35 ) / 2 = 31,9 МПа;
σa = ( σ max +σ min ) / 2 = (50,46– 13,35) / 2 = 18,5 МПа.
Частный запас прочности при изгибе
.
При r/h = 4/15 = 0,267 (К σ ) Д = К σ / e σ = 3,2 [1].
(К σ ) Д – эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе [1]; β s = 0,85 –– коэффициент, учитывающий состояние поверхности при изгибе [2]; ψ σ = σ-1/σВ = 0,5156 – коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости при изгибе [1].
Для расчёта частного запаса прочности щеки при действии кручения определим момент сопротивления в сечении сопряжения со щекой шатунной шейки:
м3.
По данным расчёта шатунной шейки среднее и амплитудное напряжения: t m = 0,81 МПа; t a = 18,85 МПа(из расчёта двигателя по прототипу ВАЗ-21083).
При r/dшш = 0,74 (Кt)Д = Кt/eмt = 2,8 [1]. Частный запас прочности щеки при кручении: ,
(Кτ)Д;– эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении βt = 0,95;–– коэффициент, учитывающий состояние поверхности при кручении [1];
ψt= t-1/tB = 0,347 – коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости при кручении [1].
Общий запас прочности щеки равен:
Данной методикой просто пользоваться при проектировании, как щеки к.в. так и коленчатого вала в целом.
МЕТОДИКА РАСЧЁТА КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА
Цель расчёта — проверка возникающих в коленчатом вале напряжений. Для этого выбирается материал коленчатого вала и допускаемые напряжения. В процессе расчета полученные расчетные напряжения в элементах коленчатого вала сравниваются с допускаемыми. Расчет проводится в двух опасных положениях вала:
— в первом, когда расчетное колено находится в положении, соответствующем ВМТ поршня данного цилиндра;
— во втором, когда расчётное колено находится в таком положении,
при котором на него воздействует максимальное положительное тангенциальное усилие Тmax, взятое из динамического расчета при .
Расчетная схема колена (рис. 4.1) вычерчивается в соответствии с рабочим чертежом коленчатого вала или по чертежам поперечного и продольного сечений дизеля.
Читайте также: Лада приора распределительные валы
Рис. 4.1. Расчетная схема колена коленчатого вала
Определение наиболее нагруженного колена в обоих опасных положениях коленчатого вала пояснено в [15].
В первом расчетном положении (рис. 4.2 а) колено вала нагружено силой максимального давления сгорания
и максимальным тангенциальным усилием от других цилиндров
где (SТ¢)1 — суммарное значение тангенциальных усилий от других цилиндров, подходящих к расчетному колену, МПа;
Для выбора наиболее нагруженного расчетного колена необходимо знать порядок вспышек в цилиндрах дизеля [15], тангенциальные усилия Т из динамического расчёта и заполнить таблицы 4.1, 4.2.
В первом расчетном положении (см. табл.4.1) просуммировав по вертикали все значения Т, расположенные выше рz данного цилиндра получим значение касательных усилий (SТ¢)1, подходящих к каждому колену от других цилиндров.
Рис. 4.2. Силы, действующие на колено вала в первом (а) и во втором (б) расчетных положениях
Знак подходящего момента от других цилиндров значения не имеет, так как расчетное колено всегда находится в верхнем положении, тангенциальное усилие Т равно нулю и соответствующий момент, создаваемый им, равен нулю. Поэтому расчету подлежит колено, у которого абсолютное значение суммарного подходящего момента SТ¢ будет наибольшим. Выбор колена, нагруженного наибольшим подходящим моментом, поясним на примере. Предположим нужно найти максимальный подходящий момент от других цилиндров в двухтактном шестицилиндровом двигателе с порядком вспышек 1-5-3-6-2-4. Будем искать максимальную сумму тангенциальных усилий SТ¢, подходящую к любому из колен вала, находящихся в ВМТ. В рассматриваемом случае вспышки будут чередоваться через угол заклинки φзакл, равный 120 о ПКВ, т.е.
Во втором расчетном положении (рис.4.2б) колено вала нагружено силами Тf = Tmax×Fп и RF = R×Fп, а также максимальным положительным тангенциальным усилием от других цилиндров
где (SТ¢)2 — суммарное значение тангенциальных усилий от других цилиндров, подходящих к расчетному колену, МПа.
Таблица 4.1. Определение касательных усилий, подходящих к кривошипам в первом расчетном положении
| Номер цилиндра | Угол поворота коленчатого вала, о ПКВ | |||||
| φзакл | 2φзакл | 3φзакл | 4φзакл | 5φзакл | ||
| I | pz Т = 0 SТ¢ | Т φзакл | Т2φзакл | Т3φзакл | Т4φзакл | Т5φзакл |
| II | Т2φзакл | Т3φзакл | Т4φзакл | Т5φзакл | pz Т=0 SТ¢ | Т φзакл |
| III | Т4φзакл | Т5φзакл | pz Т=0 SТ¢ | Т φзакл | Т2φзакл | Т3φзакл |
| IV | Т φзакл | Т2φзакл | Т3φзакл | Т4φзакл | Т5φзакл | pz Т=0 SТ¢ |
| V | Т5φзакл | pz Т=0 SТ¢ | Т φзакл | Т2φзакл | Т3φзакл | Т4φзакл |
| VI | Т3φзакл | Т4φзакл | Т5φзакл | pz Т=0 SТ¢ | Т φзакл | Т2φзакл |
Угол поворота расчётного колена относительно ВМТ соответствует максимальному значению тангенциального усилия Тmax данного колена и определяется из динамического расчета. У дизелей Тmax соответствует углу поворота колена в пределах от 20 до 30 о ПКВ за ВМТ . Усилие R определяется по наибольшему значению Ттах для данного угла.
Определение (SТ¢)2 (табл. 4.2), для разных кривошипов, производится аналогично табл. 4.1 для расчета вала в первом положении. По горизонтали пишем углы, соответствующие положению первого колена в моменты максимальных значений Тmax в других цилиндрах, т. е. углы, отличные от угла поворота первого колена при Тmax на величину угла заклинки φзакл .
Следует отметить, что в отличие от первого расчётного положения в данном случае имеет значение знак (SТ¢)2Так как момент, создаваемый Тmax, положителен, то алгебраическая сумма Тmax + (SТ¢)2 может быть больше Тmax лишь в случае положительного значения (SТ¢)2. Потому следует выбрать колено, к которому подводится наибольшая положительная сумма (SТ¢)2.
Таблица 4.2. Определение касательных усилий, подходящих к кривошипам во втором расчётном положении
| Номер цилиндра | Угол поворота коленчатого вала, о ПКВ | |||||
| φк | φк+ φзакл | φк +2φзакл | φк +3φзакл | φк+4φзакл | φк+5φзакл | |
| I | Тmax SТ¢ | Т φк+ φзакл | Т φк +2φзакл | Т φк +3φзакл | Т φк+4φзакл | Т φк+5φзакл |
| II | Т φк +2φзакл | Т φк +3φзакл | Т φк+4φзакл | Т φк+5φзакл | Тmax SТ¢ | Т φк+ φзакл |
| III | Т φк+4φзакл | Т φк+5φзакл | Тmax SТ¢ | Т φк+ φзакл | Т φк +2φзакл | Т φк +3φзакл |
| IV | Т φк+ φзакл | Т φк +2φзакл | Т φк +3φзакл | Т φк+4φзакл | Т φк+5φзакл | Тmax SТ¢ |
| V | Т φк+5φзакл | Тmax SТ¢ | Т φк+ φзакл | Т φк +2φзакл | Т φк +3φзакл | Т φк+4φзакл |
| VI | Т φк +3φзакл | Т φк+4φзакл | Т φк+5φзакл | Тmax SТ¢ | Т φк+ φзакл | Т φк +2φзакл |
Читайте также: Подшипник первичного вала ситроен с4 седан артикул
Выбор исходных данных
Исходные данные для расчета коленчатого вала сведены в табл. 4.3.
Таблица 4.3 Исходные данные для расчета коленчатого вала
| Обозначения в формулах | Наименование | Единица измерения | Численные значения |
| pz | Максимальное давление сгорания | МПа | |
| Tmax | Максимальное тангенциальное усилие расчетного колена | МПа | |
| R | Радиальное усилие расчетного колена при угле поворота, соответствующем Tmax | МПа | |
| (SТ¢)1 | Суммарное тангенциальное усилие, которое передается от других цилиндров к расчетному колену в первом положении | МПа | |
| (SТ¢)2 | Суммарное, тангенциальное усилие, которое передается от других цилиндров к расчетному колену вo втором положении | МПа | |
| a | Расстояние от середины рамового подшипника до щеки | м | |
| a1 | Расстояние от середины рамового подшипника до средней плоскости щеки | м |
| l | Расстояние между серединами рамовых шеек | м |
| h | Толщина щеки | м |
| b | Ширина щеки | м |
| d | Наружный диаметр рамовой шейки | м |
| d1 | Внутренний диаметр рамовой шейки | м |
| d¢ | Наружный диаметр мотылёвой шейки | м |
| d¢1 | Внутренний диаметр мотылевой шейки | м |
| D | Диаметр цилиндра | м |
| S | Ход поршня | м |
| sв | Предел прочности материала при растяжении | МПа |
| pi | Среднее индикаторное давление | МПа |
| y1 | Коэффициент | |
| y2 | Коэффициент | |
| jв | Коэффициент | |
| кl | Коэффициент, зависящий от временного сопротивления материала вала | |
| A | Коэффициент, зависящий от рядности двигателя | |
| B | Коэффициент, зависящий от угла развала блока цилиндров | |
| ab | Коэффициент, зависящий от упрочнения поверхности вала | |
| I | Коэффициент (для составного и полусоставного вала I = 1, для цельнокованого I =0) |
1. Параметры рz и pi выбираются из расчёта рабочего цикла дизеля,
параметры Тmax и R — из динамического расчёта дизеля, а параметры (SТ¢)1 и (SТ¢)2 находят при определении наиболее нагруженного колена в обоих положениях вала.
2. Конструктивные параметры колена а, a1, l, h, b, d, d1 d¢, d¢1
должны соответствовать чертежу коленчатого вала.
3. Предел прочности материала коленчатого вала при растяжении sв
выбирается из [16, с. 60 — 61]
4. Коэффициент y1 выбирают из табл. 4.4 с учетом радиуса г’ галтели
колена и абсолютной величины перекрытия шеек eк (см. рис. 4.1). При отсутствии перекрытия шеек коэффициент y1выбирают для
Таблица 4.4 Значениякоэффициента y1
| 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | ||
| 0,07 | 4,50 | 4,50 | 4,28 | 4,10 | 3,70 | 3,30 | 2,76 |
| 0,10 | 3,50 | 3,50 | 3,34 | 3,18 | 2,88 | 2,57 | 2,18 |
| 0,15 | 2,90 | 2,90 | 2,82 | 2,65 | 2,40 | 2,07 | 1,83 |
| 0,20 | 2,50 | 2,50 | 2,41 | 2,32 | 2,06 | 1,79 | 1,61 |
| 0,25 | 2,30 | 2,30 | 2,20 | 2,10 | 1,90 | 1,70 | 1,40 |
5. Коэффициент y2 выбирают из табл 4.5 в зависимости от отношения ширины щеки b к диаметру рамовой шейки d.
Таблица 4.5 Значения коэффициента y2
| 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 |
| 0,92 | 0,96 | 1,00 | 1,08 | 1,15 | 1,27 |
Если вал составной, то коэффициенты и в расчете не используются и их можно считать равными 0.
6. Коэффициент выбирают из табл. 4.6 в соответствии с тактностью и числом цилиндров дизеля.
Таблица 4.6 Значение коэффициента
| Дизель | Число цилиндров | |||||||||||
| Двухтактный | 4,80 | 4,80 | 5,14 | 5,47 | 5,81 | 6,14 | 6,48 | 6,82 | 7,15 | 7,48 | 7,82 | 8,16 |
| Четырёхтактный | 4,80 | 4,80 | 5,08 | 5,37 | 5,87 | 5,94 | 6,24 | 6,53 | 6,81 | 7,10 | 7,39 | 7,68 |
7. При использовании материала коленчатого вала с = 780 МПа следует принять = 780 МПа. Коэффициент k1, зависящий от , выбирают из табл.4.7
Таблица 4.7. Значение коэффициента k1
| , МПа | ||||
| k1 | 0,97 | 0,90 | 0,86 | 0,82 |
Если вал составной, то коэффициент k1 в расчете не используется и его можно взять равным 0.
8. Коэффициенты A и Bдля однорядных дизелей равны 1, а в остальных случаях определяются по графикам рис. 4.3 и 4.4
а — шатуны в одной плоскости;
б — шатуны движутся в разных плоскостях.
Читайте также: Опора карданного вала в упаковке
Рис. 4.3. Зависимость коэффициента А от интервала между вспышками Vи 0 в цилиндрах, работающих на одну шейку.
Рис. 4.4. Зависимость коэффициента В от угла развала блоков V 0 для дизелей с интервалом между вспышками в цилиндрах, работающих на одну шейку V 0
9. Коэффициент aв равен 0,9 для валов с азотированием всей поверхности либо подвергнутых другому виду упрочнения и равный 1 для остальных валов.
Расчётные уравнения
4.2.1. Радиус кривошипа коленчатого вала
4.2.3. Сила максимального давления газов на поршень
4.2.5. Радиальная сила при Tmax
4.2.6. Тангенциальное усилие, подходящее к расчетному колену в первом положении вала
4.2.7. Тангенциальное усилие, подходящее к расчетному колену во втором положении вала
4.2.8. Момент сопротивления изгибу рамовой шейки
4.2.9. Момент сопротивления кручению рамовой шейки (полярный момент)
4.2.10. Момент сопротивления изгибу широкой стороны щеки
4.2.11. Момент сопротивления изгибу узкой стороны щеки
4.2.12. Момент сопротивления изгибу мотылевой шейки
4.2.13. Полярный момент сопротивления кручению мотылевой шейки
4.2.14. Полярный момент сопротивления широкой стороны щеки
4.2.15. Полярный момент сопротивления узкой стороны щеки
Расчет вала в первом положении
4.2.16. Напряжение изгиба рамовой шейки, вызванное моментом от реакции Рz/2 на плече а
4.2.17. Напряжение кручения рамовой шейки, вызванное моментом от
на плече r
4.2.18. Сложное напряжение в рамовой шейке
4.2.19. Напряжение изгиба щеки, вызванное моментом от реакции Pz/2 на плече a1
4.2.20. Напряжение изгиба щеки, вызванное моментом от силы на плече r
4.2.21. Напряжение сжатия щеки, вызванное силой Pz/2
4.2.22. Суммарное напряжение в щеке
4.2.23. Напряжение изгиба мотылёвой шейки, вызванное моментом от силы Pz на плече l
4.2.24. Напряжение кручения мотылёвой шейки, вызванное моментом
от усилия на плече r
4.2.25. Сложное напряжение в мотылёвой шейке
Расчёт вала во втором положении
4.2.26. Напряжение изгиба рамовой шейки, вызванное моментами
| , МН . м; | , МН . м |
4.2.27. Напряжение кручения рамовой шейки, вызванное моментом от сил TF и на плече r
4.2.28. Сложное напряжение в рамовой шейке
4.2.29. Напряжение изгиба щеки, вызванное моментом от реакции RF/2на плечеa1
4.2.30. Напряжение изгиба щеки, вызванное моментом от силы на плече r
4.2.31. Напряжение изгиба щеки, вызванное моментом от силы ТF и
реакции ТF/2
4.2.32. Напряжение сжатия щеки, вызванное силой RF/2
4.2.33. Суммарное напряжение в щеке
4.2.34. Напряжение кручения щеки, вызванное моментом от усилия
TF/2 на плече a1
на середине широкой стороны щеки
на середине узкой стороны щеки
4.2.35. Наибольшее сложное напряжение на середине широкой стороны щеки
4.2.36. Сложное напряжение на середине узкой стороны щеки
4.2.37. Напряжение изгиба мотылевой шейки, вызванное моментами
| , МН . м; | , МН . м; |
4.2.38. Напряжение кручения мотылевой шейки, вызванное моментом, подходящим от других цилиндров, и моментом от силы TF/2 на плече r
4.2.39. Сложное напряжение в мотылевой шейке
Проверка размеров коленчатого вала по Правилам Регистра
4.2.40. Шейки коленчатого вала должны удовлетворять условию
1 — расстояние между серединами рамовых шеек, м;
рz — максимальное давление сгорания, МПа;
t = 0,85 + pi — для двухтактных дизелей;
t = 0,85 + 0,75 pi — для четырёхтактных дизелей (pi — среднее
индикаторное давление, МПа);
А и В — коэффициенты (см. рис.4.3 и 4.4);
— коэффициент (см. табл. 4.6).
4.2.41. Толщина щеки цельнокованого вала должна удовлетворять условию
a1 — расстояние от середины плоскости щеки до середины рамовой шейки, м;
k1 — коэффициент (см. табл. 4.7);
-коэффициент (см. табл. 4.4);
-коэффициент (см. табл. 4.5);
r’ — радиус галтелей (см. рис. 4.1);
— абсолютная величина перекрытия шеек (см. рис. 4.1);
b/d — отношение ширины щеки к диаметру рамовой шейки коленчатого вала.
4.2.42. Щёки составных коленчатых валов должны удовлетворять следующим условиям
а) толщина щеки в месте посадки рамовой шейки h1 (см. рис. 5.1)
б) радиальная толщина щеки tщ (см. рис. 4.1)
https://evakuatorinfo.ru/raschet-sheek-kolenchatogo-vala