Построение эпюр для валов редуктора

Основной расчёт валов с построением эпюр изгибающих и крутящих моментов

1. Составляется расчетная схема, где вал рассматривается как балка, лежащая на шарнирных опорах, расстояния между опорами и силами берутся из компоновки редуктора.

2. Определяется величина и направление сил и моментов, действующих на вал (из соответствующих расчетов зубчатых, червячных, ременных или цепных передач).

3. Усилия, изгибающие вал, раскладываются на горизонтальные и вертикальные составляющие, с вычерчиванием расчетных схем для каждой плоскости (рис. 2).

4. Определяются реакции в опорах методами сопротивления материалов и строятся эпюры изгибающих моментов в каждой из двух взаимно перпендикулярных плоскостей.

5. Изгибающие моменты, полученные для каждой из этих плоскостей, складываются геометрически по формуле:

где М_u – результирующий изгибающий момент, Н×м;

М_u в , М_u г – изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н×м.

6. Строится эпюра результирующих моментов М_u.

Рис. 4. Схема нагрузок ведущего вала косозубого цилиндрического редуктора

7. Строится эпюра крутящих моментов Т.

8. По характеру эпюр определяются места опасных сечений (наибольшие значения моментов). Для этих мест вычисляют приведенные (эквивалентные) моменты (по теории наибольших касательных напряжений):

Для опасного сечения вала определяется диаметр

где [s] – допускаемое напряжение при основном расчете валов для сталей 35, 40, 45 равно 50…60 Н/мм 2 .

Полученное значение диаметра вала округляется по ГОСТу 6636-69 в меньшую сторону (смотрим предварительный расчёт валов).

Проверочный расчёт валов

Проверочный (уточненный) расчет вала производят в опасных сечениях, где действует максимальный изгибающий момент или имеются концентраторы напряжений (шпоночные канавки, галтели отверстия и т.д.). Расчет обычно производят в форме проверки коэффициента запаса прочности. С точки зрения обеспечения прочности вала, достаточно иметь коэффициент запаса прочности S порядка 1,7. Общий коэффициент запаса прочности определяют из выражения:

где S_s – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_τ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям (определяется по формуле).

где s_-1 – предел выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба (определяется по формуле для углеродистой стали, МПа);

– предел прочности s_b (определяется по таблице 34).

К_s – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений для шпоночной канавки, – для галтелей и вытачек;

– масштабный фактор (принимается из таблицы 35);

b – коэффициент упрочнения, вводный для валов с поверхностным упрочнением: полированная поверхность b=1, шлифованная поверхность b=0,95…0,97, поверхность чисто обработанная резцом b=0,88…0,92;

Читайте также: Редуктор уаз патриот количество зубьев

– амплитуда цикла нормальных напряжений.

s_m – среднее значение цикла нормальных напряжений;

Если вал не испытывает осевой нагрузки (если ее действием пренебрегают), можно считать, что цикл изменения нормальных напряжений симметричный и s_m=0.

y_s – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии напряжений для среднеуглеродистых сталей, y_s=0,05.

Можно считать, что нормальное напряжение изгиба в рассчитываемом сечении.

Таблица 34 — Механические свойства стали, применяемой для

Изготовления валов

Марка стали	Диаметр заготовки, мм	Термообработка
до 100	Нормализация
100-300
300-500
до 100	Нормализация
100-300
300-500
до 100	Нормализация
100-300
300-500
до 90	Улучшение
90-120
130-150

Таблица 35 – Значения коэффициента ξ

Вид деформации и материала	Диаметр вала
При изгибе для углеродистой стали	0,95	0,92	0,88	0,85	0,81	0,76	0,70	0,61
При изгибе для высокопрочной легированной стали и при кручении для всех сталей	0,87	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52

где t_-1 – предел выносливости материала вала при симметричном цикле кручения t_-1=0,58×s_-1, МПа;

К_t – эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении для шпоночной канавки К_t=1,4…2,1 при s_b=500…1000 Н/мм 2 .

Поскольку крутящий момент, передаваемый валом, в большинстве случаев колеблется по величине, исходя из наиболее благоприятного случая знакопостоянного цикла, принимаем, что напряжение кручения изменяется по пульсирующему циклу, тогда

где W_R – момент сопротивления при кручении нетто, мм 3 .

Для вала со шпоночным пазом , мм 3 (168)

y_t=0 – для среднеуглеродистых сталей.

Для вала-червяка , мм 3 (169)

где d_f₁ – диаметр впадин червяка, мм.

После определения общего коэффициента запаса прочности его сравнивают с допускаемым значением, [S]=1,7…2,5.

Расчет вала на жёсткость

Производится методами курса сопротивления материалов, если это требуется. Определяются прогиб вала, угол закручивания и сравниваются с допускаемыми значениями. Допустимые значения прогибов: максимальный [f]≤10 -4 ·l, под шестернёй и колесом цилиндрической передачи [f]≤0,03m, под шестернёй и колесом конической передачи [f]≤0,05m,

где l – расстояние между опорами;

Допустимые значения углов поворота: под шестернёй или колесом [Ө]≤0,057 0 , в радиальном шарикоподшипнике [Ө]≤0,57 0 , в радиально-упорном [Ө]≤0,1 0 .

Расчет валов редуктора

7.1. Изображение основных элементов редуктора в диметрии.

Рис. Силы, действующие на валы.

Таблица. Данные для расчета валов.

Сила действ. на вал, Fв, Н

Угол наклона гибкой передачи, β°

Составляющие силы Fв, Н

Ft, Н

Fг,Н

Fа,Н

d_ш/2, м

d_к/2, м

a, м

b, м

c, м

d, м

е, м

Моменты на валах, Н·м

Fв г , Н

Fв в , Н

Тш

Тк

803,5

55°

Fв сos55°

Fв sin55°

0,025

0,1

0,07

0,056

0,059

57,1

Читайте также: Ремонт заднего редуктора рав 4 2007 года

7.3.1. Определение сил реакций в опорах, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Рисунок Силы действующие на вал

Расчетная схема нагружения вала шестерни.

а) Горизонтальная плоскость.

–Fв г ·а + F_г·в – Fа· – R_вх (в+с) = 0

R_вх= Н

— Fв г (а+в+с) + R_ах (в+с) – Fа – F_г с = 0

R_ах=

Эпюры изгибающих моментов в характерных точках.

М_и2 = Fв г а = 461 0,07 = 32 Н·м

М_и3=Fв г ·(а+в) – Rах·в = 461 0,126 – 1330,76 · 0,056 = 58,1 – 74,52 = –16,42 Н·м

М_и3 (справа) = Rвх · с = 3,79 · 0,056 = 0,21 Н·м

Скачок: 16,42 + 0,21 = 16,63 Н· м

Fа · = 666 · 0,025 = 16,65 Н·м

Rву= = = 1553,2 Н

Rау=

658 +1553,2 +72,7 – 2284 = 0 2283,9 – 2284 = 0

Эпюры М_и в характерных точках

М_и2=Fв в · а = 658 0,07 = 46,06Н·м

М_и3=Fв в · (а+в) + Rау · в = 658 0,126 + 72,7 · 0,056 = 82,9 +4,07 = 86,97 Н·м

М_и3 (справа) =Rву · с = 1553 · 0,056 = 86,98 Н·м М_и4 = 0

Суммарный изгибающий момент

М_иΣ = ; М_иΣ1 = 0

М_иΣ2 = = 56,1 Н·м

М_иΣ3 = = 88,5 Н·м

Момент эквивалентный в характерных точках

М_экв = М_кр = Т₂ = 57,1 Н м

М_{экв 1} = = 57,1 Н м

М_{экв 2} = = 80,0 Н·м

М_{экв 3} = = 105,3 Н м

М_{экв 4} = Н·м

7.3.2. Требуемый диаметр вала в наиболее нагруженном сочетании

d_в =

d_вш = = = 10 2,59 = 26 мм

7.4.1. Определение сил реакций в опорах, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Расчетная схема нагружения колеса

а) Горизонтальная плоскость

; – F_г· d – Fа · + R_вх· (d+е) = 0

Rвх= Н

; – R_ах· (d+е) + F_г · с – Fа · = 0

Rах=

Проверка. Rах + Rвх F_г = 0; –131,4 +997,46 – 866 = 0; 997,46 = 997,4

М_и2 = – R_ах· d = – 131,4 0,056= –7,36 Н м

М_и2(справа) = Rвх · е = 997,4 0,059= 58,85 Н м

Читайте также: Quattro замена масла в редукторе

Скачок: 58,85 + 7,36 = 66,21Н м; Fа · = 666 · 0,1 = 66,6 Н м

; F_t· d – R_ву· (d+е) = 0; Rву = Rау

Проверка: – Rау – Rву + F_t = 0; – + 2284 = 0 0 = 0

Эпюры М_и в характерных точках

М_и2= – R_ау· d = – 1142 0,059= – 67,38 Н·м

Суммарный изгибающий момент

М_иΣ =

М_иΣ1 = 0; М_иΣ2 = = 89,46 Н·м ; М_иΣ3 = Н м

Момент эквивалентный в характерных точках

М_экв = ; М_{экв 1} = = 0 Н·м

М_{экв 2} = = 236,57 Н м; М_{экв 3} = М_{экв 4} 219 Н м

7.4.2. Требуемый диаметр вала в наиболее нагруженном сечении

d_вк = ; ; d_вк = = 34 мм

7.5. Определение размеров ступеней валов редуктора.

d_1ш = 22 мм d_1к = 36 мм ; d_3ш = 32 мм d_3к = 48 мм

d_2ш = 25 мм d_2к = 40 мм

l_ст(кол) = (1,2÷1,5)d_в = (1,2÷1,5) ·48 = 57,6 ÷72 = 72 мм

d_ст = (1,6÷1,8) ·48 = 76,8 ÷86,4 = 78 мм ; С = (0,2÷0,3) в_к = 6,6 ÷ 9,9 10 мм

Вал зубчатого колеса одноступенчатого редуктора имеет три ступени: 1) выходной конец диаметром d₁; 2) участок вала под подшипниками – d₂ ; 3) участок вала под зубчатым колесом – d_3.

Диаметр выходного конца вала рассчитывают по формуле

d₁= , где

Т –крутящий момент передаваемый валом

допускаемые напряжения при кручении ;

d1ш = = 22,5 мм ; d1к = = 35,25 мм

Диаметры выходных концов валов и участков под зубчатыми колесами выбирают из разряда Rа 40; [Чернавский, С.А., с. 161-162]:

10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19;20; 21; 22; 24; 25; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 и далее через 10 мм 33 числа.

Диаметр участков под подшипниками

d2 = d1 + 2t, где t – высота буртика

Таблица. Значение высоты буртика t и фаски подшипника r, мм

d	17-24	25-30	32-40	42-50	52-60	62-70	71-85
t	2,2	2,5	2,8	3,3	3,5
r	1,6	2,5	3,5	3,5

d2ш = d1ш + 2t = 22 + 2 · 2 = 26 мм

d2к = d1к + 2t = 36 + 2 · 2,5 = 41 мм

d₂ округляют до целого числа, оканчивающегося на 0 или 5

Диаметры участков под зубчатыми колесами

d_3ш = d_2ш + 3,2·2 = 25 + 6,4 = 31,4 мм 32 мм

d_3к = d_2к + 3,2· 2,5 = 40 + 8 = 48 мм

Свежие записи
- Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
- Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
- Какие моторы бывают у стиральных машин
- Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
- Как снять стопорную шайбу с вала
- Правообладателям
- Политика конфиденциальности
Механика © 2023
Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер

источники:

https://evakuatorinfo.ru/postroenie-epyur-dlya-valov-reduktora